Геометрия для теоретиков

• 

  Миронов Сергей Андоеевич

  кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИТМФ МГУ, научный сотрудник Института ядерных исследований РАН

• 

  Зенкевич Егор Андреевич

  Постдок SISSA, старший научный сотрудник ИТМФ МГУ, старший научный сотрудник ИТЭФ

Аннотация

Для студентов 2-3 курсов

Курс включает в себя основы дифференциальной геометрии, топологии и теории групп. Главной особенностью курса является форма взаимодействия: кратко дается необходимый материал, а основное время уделено решению задач. Занятия рассчитаны на студентов младших курсов, интересующихся современной математикой. Мы познакомимся с понятиями многообразия, тензора, дифференциальной формы и операциями над ними.

План курса

Основные темы курса:

- Многообразия: карты, функции переклейки, примеры

- Функции на многообразиях, операторы, тензоры

- Метрика, связность, кривизна

- Группы Ли

- Группы гомотопий

- Точные последовательности

- Фактор-пространства

- Дифференциальные формы, операции над ними

- Когомологии, примеры

 

Материалы для дополнительного изучения

Листок 1

Листок 2