Топология в физике

• 

  Мусаев Эдвард Таваккулович

  с.н.с. МФТИ, с.н.с. ИТМФ МГУ

Аннотация

Топологические методы описания структуры многообразий находят широкое применение в задачах классификации состояний физических систем: от фаз жидкого гелия до пространств модулей инстантонов в калибровочных теорий. В этом курсе мы рассмотрим три метода: гомотопические группы, характеристические классы и классы когомологий, изучим математические основы методов и продемонстрируем физические приложения.

Для студентов 3-4 курсов

Место проведения: ИТМФ, Ломоносовский корпус МГУ, 7 этаж, блок Г, ауд. 708

Факультатив будет проходить по понедельникам в 17:05.
Первое занятие - 17 февраля 2025.

План курса

Основные темы:

• Группы гомотопий
• Кинк, монополь Дирака, вихрь Абрикосова, магнитный монополь т'Хоофта-Полякова, топологический аргумент существования монополей
• Гомотопическое рассмотрение конденсированных сред
• Характеристические классы Черна, Понтрягина,
• Инстантоны БПШТ, Егучи-Хансона
• Группы когомологий и теорема об индексе
• Nuts&Bolts, решение Хоккинга и Гиббонса
• Аномалии в калибровочных теориях: метод Фуджикавы