От частицы к струне: введение в теоретическую физику

• 

  Крюкова Екатерина Андреевна

  м.н.с. ИЯИ РАН; ИТМФ МГУ

Аннотация

Расписание: по пятницам в 17:05, Ломоносовский корпус МГУ, ауд. Г-725

Первое занятие: 12 сентября 2025 г.

 

Курс познакомит слушателей с основными понятиями теоретической физики. В частности, будут обзорно рассмотрены специальная теория относительности, лагранжев формализм в теоретической механике, электродинамика и теория поля. Полученные знания будут применены для изучения конкретных сюжетов, с которыми слушатели ещё не раз столкнутся в будущем: описания классического движения релятивистской частицы и струны Намбу–Гото.

Занятия факультатива включают в себя объяснение материала преподавателем и выполнение студентами несложных упражнений у доски. Предварительная подготовка не требуется, однако предполагается активная работа студентов во время занятий.

 

План курса

1. Преобразования Лоренца. Координаты светового конуса. Энергия и импульс в координатах светового конуса.
2. Компактные дополнительные измерения. Потенциальная яма с дополнительным измерением.
3. Релятивистская электродинамика. Электрические поля в многомерных пространствах.
4. Гравитационный потенциал и планковская длина в разных размерностях. Гравитационные постоянные и компактификация.
5. Поперечные колебания натянутой струны: волновое уравнение и частоты.
6. Принцип наименьшего действия. Функция Лагранжа нерелятивистской струны.
7. Действие для релятивистской частицы. Репараметризационная инвариантность. Уравнения движения.
8. Функционал и репараметризационная инвариантность площади. Действие для струны Намбу–Гото.
9. Уравнения движения, граничные условия и D-браны. Натяжение и энергия растянутой струны.
10. Физическая интерпретация уравнения движения струны. Волновое уравнение и связи.
11. Произвольное движение открытой и замкнутой струны.