Введение в квантовую механику (с элементами математической физики)

Анохина Александра Сергеевна

к.ф.-м.н., старший научный сотрудник НИЦ КИ и ИППИ РАН

Аннотация

Расписание: по пятницам в 17:05, Ломоносовский корпус МГУ, ауд. Г-725

Первое занятие: 13 сентября, 2024

Курс посвящён описанию простейших квантовомеханических систем методами линейной алгебры с элементами теории представлений. Занятия предназначены для студентов младших курсов, которые интересуются квантовой механикой и математической физикой, но ещё не готовы для изучения соответствующих стандартных курсов.

Для регистрации, пожалуйста, заполните форму.

План курса

Основные темы:

Атом Резерфорда, Бора, Гейзенберга, Шрёдингера.
Примеры двухуровневых моделей. Матричная механика.
Принципы локальности, неопределённости, полноты. Сумма по путям.
Определение функционального интеграла. Сходимость. Поворот Вика.
Измерение как процесс эволюции системы во времени. Собственные состояния и квантовые числа.
Бесконечно малая эволюция. Уравнение Шрёдингера. Экспонента оператора.
Измерение путём сдвига. Трансляционная симметрия и трансляционное квантовое число.
Опыт Штерна–Герлаха. Поворот прибора как эволюция системы. Спин 1.
Опыт Штерна–Герлаха. Спин ½. Проблема поворота на 360 градусов.
Бесконечно малые и конечные повороты. Рассуждения Фейнмана и теория представлений.
Система двух спинов ½. Тензорное произведение и матрица плотности.
Закон сложения спинов на примере двух спинов ½.
Правила отбора для атомного излучения как следствие общего правила сложения моментов.