Введение в квантование момента импульса (с элементами математической физики)

Анохина Александра Сергеевна

старший научный сотрудник НИЦ КИ и ИППИ РАН.

Аннотация

Квантование углового момента, как правило, изучается в курсах квантовой физики достаточно формально, без обсуждений «что откуда берётся» и без связи с другими физическими задачами, где возникает аналогичный формализм. С другой стороны, в этом сюжете ярко проявляются такие понятия квантовой механики, как линейное пространство состояний, действие симметрий на пространстве состояний, коммутационные соотношения, одновременная (не)измеримость, соответствие квантовых наблюдаемых классическим. Курс содержит предварительное обсуждение этих тем на начальном уровне с минимальными техническими подробностями и готовит почву для последующего изучения и понимания стандартных курсов. Кроме того, по ходу обсуждения будут затронуты дополнительные сюжеты, такие как описание анизотропных сред с помощью тензоров, специальные функции теории представлений, эксперименты по проверке соответствия классического и квантового углового моментов – они могут кого-то заинтересовать и мотивировать на самостоятельное изучение.

Для студентов 1-2 курсов

Место проведения: ИТМФ, Ломоносовский корпус МГУ, 7 этаж, блок Г, ауд. 725

Факультатив будет проходить по пятницам в 17:05.
Первое занятие - 14 февраля 2025.

План курса

Основные темы:

Игрушечная модель: линейное пространство состояний, оператор эволюции и действие группы симметрий на нём.
Классический прототип квантового спина/момента: мультипольное разложение в электростатике.
Система сферических функций и квантовые числа.
Понятие о сложении моментов.
Понятие о принципе соответствия.
Правила отбора для атомного излучения как следствие общего правила сложения моментов.