Гамильтонов подход к общей теории относительности и его приложения в моделях гравитации

• 

  Барвинский Андрей Олегович

  в.н.с., Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН

Аннотация

Для студентов 3 - 5 курсов

Расписание: среда, 17:05, аудитория Г-708, Ломоносовский корпус МГУ, 7 этаж, ИТМФ

Первое занятие - 7 сентября, второе занятие - 21 сентября, далее раз в неделю.

Регистрация на факультатив (до 15 сентября)

Мы познакомимся с гамильтоновым формализмом общей теории относительности как основы для изучения динамической природы и канонического квантования теории гравитации и ее модификаций, инвариантных относительно общекоординатных преобразований и других локальных калибровочных симметрий. Мы также рассмотрим несколько важных приложений этого метода в космологии ранней Вселенной и в модификациях эйнштейновской теории, направленных на решение таких фундаментальных проблем как проблема квнтования гравитации и проблема темной энергии. Предполагается, что слушатели знакомы с основами теории поля и общей теории относительности.

План курса

1. Напоминание: риманова геометрия и ОТО. 
2. Общая ковариантность и локальная калибровочная инвариантность 
3. Канонический формализм динамических систем со связями
4. Геометрия (3+1)-разбиения пространства-времени и переменные Арновитта-Дезера-Мизнера
5. Гамильтонов формализм теории гравитации Эйнштейна
6. Алгебра гамильтоновой и импульсных связей в гравитации
7. Гамильтонова редукция к физическому сектору
8. Асимптотически-плоское пространство-время и космология. Проблема времени
9. Элементы теории космологических возмущений и ее приложения в космологической инфляции
10. Модификации ОТО: унимодулярная и обобщенная унимодулярная гравитация, теория гравитации Хоравы-Лифшица
11. Элементы квантовой космологии, теории уравнения Уилера-ДеВитта и теории квантовых начальных данных для ранней Вселенной