Инстантонные методы в квантовой механике

• 

  Левков Дмитрий Геннадиевич

  старший научный сотрудник ИЯИ РАН, заместитель директора ИТМФ МГУ

Аннотация

В курсе будут разобраны квазиклассические и инстантонные методы на примере простейших задач квантовой механики. Занятия предназначены для студентов-теоретиков, которые столкнутся с аналогичным формализмом в квантовой теории поля и в теории многочастичных систем. Курс является продолжением курса «Функциональный интеграл, инстантоны и туннелирование», прочитанного осенью 2024 года.

Для студентов 3-4 курсов

Место проведения: ИТМФ, Ломоносовский корпус МГУ, 7 этаж, блок Г, ауд. 725.
Время: по вторникам в 10:50.
Первое занятие состоится 18 февраля 2025. 

 

План курса

Основные темы:

• Метод перевала для функционального интеграла, формула Ван Влека-Паули. 
• Туннелирование при нулевой энергии: инстантон в одномерной квантовой механике. 
• Распад квазистационарного состояния и отскок. 
• Долины и метод инстантонов со связью.
• Распад хиггсовского вакуума. Инстантонная бомба. 
• Комплексный квазиклассический метод, туннелирование при конечной энергии.
• Теория Пикара-Лефшица и учет многоинстантонных вкладов.
• Регуляризация комплексных квазиклассических траекторий. 
• Функция Грина и вывод условия квантования Бора-Зоммерфельда.
• Расходимость ряда теории возмущений.
• Суммирование по Борелю. 
• Метод Ландау для вычисления матричных элементов.