Первое знакомство с квантовой механикой

• 

  Агеева Юлия

  к.ф.-м.н., м.н.с. ИЯИ РАН и ИТМФ МГУ

Аннотация

Данный ознакомительный курс посвящён введению в основные принципы квантовой механики на примере простых задач. Так, рассматривая поляризацию ЭМ волны, можно ввести понятие волновой функции, а также и обсудить такой важный принцип квантовой механики, как принцип суперпозиции. А на примере другой интересной задачи – квантового эффекта Зенона – студенты познакомятся с особенностями измерений в квантовой механике, а также с «эффектом наблюдателя». Прочие задачи помогут понять логику явлений природы, которая часто выглядит странно. Кроме основ, курс затронет такие и нестандартные темы, как квантовая информация и квантовые вычисления, суперсимметричная квантовая механика и другие.

 Задачи и материал курса подобраны таким образом, чтобы для освоения материала и решения задач студентам младших курсов было достаточно знаний математического анализа и линейной алгебры.

План курса

Основные темы:

1. Проблемы физики в начале прошлого века и их разрешение в рамках квантовой механики:

• модель Резерфорда, ее несостоятельность; атом и постулаты Бора;
• эксперименты (мысленные и не только) с дифракцией электронов;
• учет тождественности частиц: рассеяние альфа-частиц на ядрах кислорода против рассеяния альфа-частиц на альфа-частицах.

 2. Основные понятия и принципы квантовой механики на примере задач:

• поляризация, интерференция фотонов, двухуровневый атом и понятие волновой функции; вероятностный характер квантовой механики;
• квантовый эффект Зенона и особенности измерений в квантовой механике;
• эффект Фарадея и эволюция состояний (уравнение Шредингера); осцилляции нейтрино;
• спин в квантовой механике; мультипольное разложение классического электростатического потенциала и спин в квантовой механике; эксперимент Штерна-Герлаха.

 3. Квантовый гармонический осциллятор;

 4. Суперсимметричная квантовая механика;

 5. Квантовая информация и квантовые вычисления:

• теорема и неравенства Белла;
• парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена;
• матрица плотности; квантовая запутанность;
• квантовая телепортация;
• понятие кубита, однокубитовые гейты и простейший квантовый компьютер.