Лекции по конформной теории поля

Попов Федор Калинович

к.ф.-м.н., доцент-исследователь, Центр геометрии и физики Саймонса, Университет Стони-Брук

Аннотация

Расписание:

Лекции 1 и 2: 22 и 29 ноября, пятница, 19:00 - занятия пройдут в онлайн-формате в Zoom (ссылка для подключения: Zoom-ссылка)
Лекция 3: 6 декабря, 15:20, ауд. Г-725, Ломоносовский корпус МГУ
Лекция 4: 13 декабря, 15:20, ауд. Г-725, Ломоносовский корпус МГУ. Дополнительная лекция также состоится 13 декабря в 18:40, ауд. Г-708, Ломоносовский корпус МГУ
Лекция 5: 20 декабря, 15:20, ауд. Г-725, Ломоносовский корпус МГУ

Первое занятие: 22 ноября, 2024

Лекции будут охватывать основные принципы квантовых теорий поля и их связь с фазовыми переходами второго рода. На примерах точно решаемых моделей будет проиллюстрировано, как в конформных теориях поля проявляется конформная симметрия. Мы представим непертурбативное описание конформных теорий поля, основанное на этой симметрии. В финале курса мы рассмотрим конформный бутстрап в контексте этих моделей и предпримем попытку решить модель Изинга в 3.99 измерениях, используя этот метод. Также будет продемонстрировано, как можно применить эти идеи к теории турбулентности и теории конденсированного состояния. За время курса студенты получат глубокое понимание конформных теорий поля и их значимости в современной теоретической физике.

Для регистрации, пожалуйста, заполните форму.

План курса

Основные темы:

1. Фазовые переходы второго рода, квантовая теория поля, регуляризации и перенормировки. Теория ферми-жидкости Ландау и теория турбулентности.

2. Точное решение квантовых моделей в пределе большого числа степеней свободы и в размерностях близких к критическим. Ренормгрупповой поток, c, a-теоремы.

3. Что такое конформная симметрия? Как конформная симметрия отличается от масштабной симметрии. Следствия конформной симметрий. Структура гильбертового пространства.

4. Конформный бутстрап в 3.99 измерениях для модели Изинга.