Алгебраические структуры квантовой механики

• 

  Григорьев Максим Анатольевич

  кандидат физико-математических наук, заместитель директора ИТМФ МГУ, научный сотрудник Физического института им. П.Н. Лебедева

Аннотация

Для студентов 2-3 курсов

Курс познакомит с алгебраическими структурами, возникающими в квантовой механике. В частности будут рассматриваться такие понятия как ассоциативные алгебры, линейные представления, двойственные пространства и тензорные произведения. Особое внимание будет уделено связи классической и квантовой механики. В том числе будут обсуждаться символы операторов и интерпретация квантования как деформации алгебры наблюдаемых. Знакомство с основами классической и квантовой механики желательно, но не является необходимым. Предполагается, что слушатели владеют основными понятиями линейной алгебры.

План курса

Основные темы курса:

• алгебры и представления;
• симметрии в классической и квантовой теории;
• функции Вигнера и квантовая механика в фазовом пространстве;
• связь квантовой и классической теории. Уравнения Гамильтона и Гейзенберга;
• деформационное квантование.