Автор: к.ф.-м.н. К.Б. Алкалаев
Аннотация: В курсе дается обзор основных понятий (супер)конформных теорий поля в произвольном числе измерений в контексте AdS/CFT соответствия. Детально изучается набор сопутствующих понятий квантовополевого формализма, таких как теория представлений конформных (супер)алгебр, операторное разложение, корреляционные функции, причинная структура пространства анти-де Ситтера, конформная граница.
План:
- (Супер)конформные симметрии, конформная теория поля в произвольной размерности d>2.
- Теория представлений конформной алгебры o(d,2). Примарные операторы, потомки, унитарные ограничения.
- Общий вид двухточечных и трехточечных функций скалярных операторов.
- Спиновые примарные операторы, формализм объемлющего пространства, простейшие корреляционные функции.
- Операторное разложение, конформный бутстрап.
- Многоточечные корреляционные функции, разложение на конформные блоки.
- Радиальное квантование и соответствие состояние-оператор.
- Конформные блоки и оператор Казимира конформной алгебры.
- Геометрия (d+1)-мерного пространства анти-де Ситтера (AdS). Причинная структура, конформная граница пространства AdS.
- Теория представлений o(d,2) в терминах элементарных частиц в AdS пространстве.
- Скалярные поля в AdS пространстве, асимптотическое поведение, синглетоны Дирака.
