Конформная теория и голографическое соответствие. Часть 2

Аннотация

Во второй части курса изучается основные струткуры AdS/CFT соответствие между теориями гравитации и калибровочными теориями в меньшем числе измерений. Дается точная формулировка соответствия и объясняется, как две дуальные теории конструктивно связаны друг с другом. Обсуждаются ключевые понятия дуальный квантовых теорий, такие как корреляционные функции, ренормгруппа, аномалии. В конце курса, обсуждаются приложения и современные тренды в этом направлении. Целью курса является описание основных концепций в простом и замкнутом виде, различные второстепенные вопросы вынесены для самостоятельного изучения либо сформулированы в качестве упражнений.

План курса

• Планарное разложение в теории Янга-Миллса и теория струн, концепция голографической дуальности.
• Гипотеза AdS/CFT соответствия. Прескрипция Габсера-Клебанова-Полякова-Виттена вычисления корреляционных функций.
• Диаграммы Виттена. AdS пропагаторы: скалярные, векторные, гравитационные поля.
• Примеры вычисления 3-,4-точечных корреляционных функций.
• Голографическая ренормгруппа.
• Вейлевская аномалия и с-теорема посредством AdS/CFT соответствия.
• Дуальное вычисление Вильсоновских петель.
• AdS/CFT соответствие при конечной температуре и энтропия черных дыр.
• Неконформный предел AdS/CFT соответствия.
• Соответствие между трехмерной гравитацией и двумерной CFT. Обзор 2d CFT и гравитационной теории Черна-Саймонса.
• Конструкция Брауна-Энно для асимптотических симметрий.
• SYK модель и двумерная гравитация Джакива-Тейтельбойма, тензорные обобщения.

Литература

 Основная литература

1. O. Aharony, S. Gubser, J. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz, «Large N field theories, string theory and gravity», Phys.Rept. 323 (2000) 183-386
2. Natsuume Makoto, «AdS/CFT Duality User Guide», Springer 2015
3. Б. Цвибах, «Начальный курс теории струн», Едиториал УРСС, 2011

 Дополнительная литература

1. J. Polchinski, «String Theory, Volumes 1,2», Cambridge University Press, 1998.