-
кандидат физико-математических наук
Куратор: Дмитрий Сергеевич Агеев (ageev@mi-ras.ru)
Для участия в школе студент должен:
1. Зарегистрироваться на странице мероприятия на научном портале "Ломоносов".
2. Выбрать интересующие темы по одному из предложенных курсов.
3. Отправить куратору курса список интересующих тем в порядке убывания предпочтения. Куратор зарезервирует свободную тему и напишет об этом.
4. После утверждения выбранной темы преподавателем студент должен до 03 января 2025 года подготовить и прислать куратору конспект темы в формате pdf (не более 2 стр., набранных в LaTeX). По итогам обсуждения конспекта будет принято решение об участии студента в зимней школе. Мы просим заинтересованных студентов присылать конспекты заранее, чтобы успеть изменить их в соответствии с замечаниями кураторов.
5. Отбор участников будет завершен к 10 января 2025 года.
Темы докладов:
1. Конформная группа в D>2 и в D=2, корреляционные функции примарных операторов в конформной теории поля. Корреляционные функции на цилиндре.
[1] P. Francesco , P. Mathieu, D. Sénéchal, Conformal field theory, 1996 – главы 4 и 5, 11.1;
P. West, Introduction to Strings and Branes, глава 8
2. Геометрии функционального интеграла и энтропия запутанности в квантовой теории поля.
Вычисление запутанности между двумя взаимодействующими осцилляторами. Определения и вычисление энтропии запутанности между двумя полубесконечными областями (для свободной теории поля):
[1] T. Nishioka, “Entanglement entropy: holography and renormalization group”, https://arxiv.org/pdf/1801.10352– (главы 2, 3.A, 4.A-4.D)
Path integral support:
[1] Srednicki: главы 6-8
[2] Michel Le Bellac “Thermal field theory” (1996) [2.1,3.1]
[3] Лекции Thomas Hartman, “Lectures on Quantum Gravity and Black Holes” глава 4
3. Базовое голографическое соответствие для различных операторов. Геометрии и постулаты, простейшие вычисления (двухточечные корреляторы, различные прескрипции).
[1] AV Ramallo “Introduction to the AdS/CFT correspondence”, arXiv:1310.4319
[2] T. Banks, "AdS dynamics from conformal field theory." arXiv preprint hep-th/9808016 (1998).
[3] H. Nastase - “Introduction to AdS/CFT correspondence” – глава 11.1-11.3
[4] Лекции Hong Liu (MIT OpenCourse Ware 2014), лекция 20
[5] Лекции Thomas Hartman, “Lectures on Quantum Gravity and Black Holes”
4. Двумерная гравитация и анти Де-ситтер, дуальная система на его границе для различных представлений. Вывод действия Шварциана для различных метрик, двумерные черные дыры и их дуальная квантовомеханическая система. Деформации специального вида и дуальное описание.
[1] Gabor Sarosi: “AdS2 holography and the SYK model”, arXiv:1711.0848, (2, 3.1-3.3)
[2] “Solvable models of quantum black holes: a review on Jackiw–Teitelboim gravity”, arXiv:2210.10846 (1-2.3)
[3]Thomas Mertens lectures: “https://math.tecnico.ulisboa.pt/seminars/download.php?fid=1199”
[4] D. Gross et. al.,”TT in AdS2 and Quantum Mechanics” arXiv:1907.04873 (3, 4.1,4.2); Вспомогательная 1912.06132
Лекции:
1. Энтропия запутанности в двумерной конформной теории поля и голографии
2. Черные дыры в пространстве АдС и голография
