Геометрия и гравитация

• 

  Мусаев Эдвард Таваккулович

  с.н.с. МФТИ и ИТМФ МГУ

Аннотация

Для студентов 3-4 курса и старше

Время и место: понедельник 17:05-18:40, ауд.Г-708, ИТМФ, Ломоносовский корпус МГУ, 7 этаж, блок Г

Первое занятие: 11 сентября 2023г.

Динамика искривленного пространства-времени и взаимодействующих с ним полей материи описывается в терминах гравитационных теорий, степени свободы которых имеют геометрическую природу: метрика, кривизна, связность. Таковыми являются, например, общая теория относительности или теория супергравитации, являющаяся низкоэнергетическим приближением теории струн. Данный курс посвящен изучению геометрического описания гравитационных степеней свободы, соответствующих теорий и конкретных решений. В частности, мы обсудим геометрический смысл метрики, кривизны, кручения и связности; построим теорию относительности как локальную теорию группы Пуанкаре; получим конкретные решения в виде черных дыр и обсудим их самосогласованность; изучим размерную редукцию и получим 4d фотон из 5d гравитона.

Для регистрации, пожалуйста, заполните форму по ссылке. 

План курса

План курса:

1. Геометрия многообразий, дифференциальные формы, векторные поля.
2. Ковариантная производная, символы Кристоффеля, метрика, кривизна и кручение.
3. Связность в главном расслоении, геометрический смысл кривизны и кручения.
4. Уравнения Эйнштейна, решения типа черной дыры.
5. Тетрадная формулировка гравитации, спин-связность. Локализация группы Пуанкаре.
6. Взаимодействие точечных и протяженных объектов  с гравитацией. Самосогласованные решения. Экстремальная заряженная черная дыра.
7. Торические редукции, теория Калуцы-Клейна. Самосогласованные редукции.