Монополи и дионы

Кураторы: Егор Зенкевич (yegor.zenkevich@gmail.com), Сергей Миронов (mironov@minus.inr.ac.ru)

Студент должен зарегистрироваться, затем выбрать несколько тем и отправить список куратору курса в порядке убывания предпочтения. По каждой из тем может быть максимум трое докладчиков. Если тема полностью занята, куратор курса напишет об этом в ответном письме. После утверждения выбранной темы преподавателем студент должен подготовить и прислать конспект темы (не более 2 стр. в системе LaTeX). По итогам обсуждения конспекта будет принято решение об участии студента в зимней школе. Мы просим заинтересованных студентов регистрироваться и выбирать темы как можно раньше, поскольку количество тем и мест ограничено.

 

Темы докладов:

1. Уравнения Максвелла в нерелятивиской и релятивистской форме. Группа преобразований электромагнитной дуальности. Плотность магнитного заряда. Как ввесть четырехмерный вектор-потенциал в присутствии магнитных зарядов?
2. Магнитный монополь как точечный источник магнитного поля. Классическое движение электрического заряда в поле магнитного монополя. Законы сохранения. Момент импульса электромагнитного поля. Сечение рассеяния электрического заряда на монополе. *Классическое движение электрического заряда в поле диона.
3. Нерелятивистскаий электрон в поле магнитного монополя. Дираковская струна. Квантование электрического заряда Дирака из эффекта Ааронова-Бома. Угловая часть уравнения Шредингера в поле монополя. Квантование электрического заряда Дирака из квантования момента импульса. *Условия квантования Дирака-Швингера-Цванцигера для пары дионов.
4. Классические неабелевы калибровочные поля. Спонтанное нарушение симметрии. Модель со спонтанным нарушением SU(2) → U(1). Монополь ’т Хоофта-Полякова как регуляризация точечного монополя в электродинамике. Уравнения Богомольного и их явное решение — БПС-монополь. Отталкиваются ли два БПС-монополя? *БПС-дионы.
5. *Модель Калуцы-Клейна. *Электродинамика как теория на главном U(1)-расслоении. *Монополь Калуцы-Клейна как топологический дефект . *Глобальная структура монопольного решения. *Класс Черна и заряд монополя.

 

Список литературы:

[1] P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. A 133 (1931), 60.

[2] P. A. M. Dirac, Phys. Rev. 74 (1946), 817.

[3] E. B. Bogomol’nyi, Yad. Fiz. 24 (1976), 861-870.

[4] В. А. Рубаков, Классические калибровочные поля, ч.1: Бозонные теории.

[5] Ya. M. Shnir, Magnetic Monopoles.