-
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИТМФ МГУ, старший научный сотрудник ИЯИ РАН
Куратор: Сергей Андреевич Миронов (sa.mironov_1@physics.msu.ru)
Для участия в школе студент должен:
1. Зарегистрироваться на странице мероприятия на научном портале "Ломоносов" https://lomonosov-msu.ru/rus/event/8450/
2. Выбрать интересующие темы по одному из предложенных курсов.
3. Отправить куратору курса список интересующих тем в порядке убывания предпочтения. Куратор зарезервирует свободную тему и напишет об этом.
4. После утверждения выбранной темы преподавателем студент должен до 03 января 2024 года подготовить и прислать куратору конспект темы в формате pdf (не более 2 стр., набранных в LaTeX). По итогам обсуждения конспекта будет принято решение об участии студента в зимней школе. Мы просим заинтересованных студентов присылать конспекты заранее, чтобы успеть изменить их в соответствии с замечаниями кураторов.
5. Отбор участников будет завершен к 10 января 2024 года.
Темы докладов:
1. Уравнения Максвелла в нерелятивистской и релятивистской форме.
Группа преобразований электромагнитной дуальности.
Плотность магнитного заряда.
Вектор-потенциал в присутствии магнитных зарядов.
Литература: [4] гл.1 [5] гл.1, гл.4
2. Магнитный монополь как точечный источник магнитного поля.
Классическое движение электрического заряда в поле магнитного монополя.
Момент импульса электромагнитного поля.
Сечение рассеяния электрического заряда на монополе.
(*)Классическое движение электрического заряда в поле диона.
Литература: [1], [2], [5] гл.1
3) Нерелятивистский электрон в поле магнитного монополя.
Дираковская струна.
Квантование электрического заряда Дирака из эффекта Ааронова-Бома.
Угловая часть уравнения Шредингера в поле монополя.
Квантование электрического заряда Дирака из квантования момента импульса.
(*)Условия квантования Дирака-Швингера-Цванцигера для пары дионов.
Литература: [1], [2], [5] гл.2
4. Классические неабелевы калибровочные поля.
Спонтанное нарушение симметрии.
Абелева модель Хиггса, неабелева модель Хиггса.
Модель со спонтанным нарушением SU(2) → U(1).
Литература: [4] гл.6, гл.9 [5] гл.5
5. Монополь ’т Хоофта-Полякова как регуляризация точечного монополя в электродинамике.
Уравнения Богомольного и их явное решение — БПС-монополь.
Взаимодействие двух БПС-монополей.
(*)БПС-дионы.
Литература: [3], [4] гл.9 [5] гл.5, гл.6
Литература:
[1] P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. A 133 (1931), 60.
[2] P. A. M. Dirac, Phys. Rev. 74 (1946), 817.
[3] E. B. Bogomol’nyi, Yad. Fiz. 24 (1976), 861-870.
[4] В. А. Рубаков, Классические калибровочные поля, ч.1: Бозонные теории.
[5] Ya. M. Shnir, Magnetic Monopoles.
