-
Ведущий научный сотрудник Физического института им. П.Н.Лебедева
Для студентов 3-5 курсов
Расписание: четверг, 18:40, физический факультет МГУ, ауд. 5-24.
Начало занятий - 12 сентября.
Курс знакомит с гамильтоновым формализмом общей теории относительности как основой для изучения динамической природы и квантования теории гравитации и ее модификаций, инвариантных относительно общекоординатных преобразований. Рассматривается несколько важных приложений этого метода в космологии ранней Вселенной и в модификациях ОТО, направленных на решение таких фундаментальных проблем как проблема квантования гравитации и проблема темной энергии. Предполагается, что слушатели знакомы с основами классической теории поля и общей теории относительности.
План курса
-
Напоминание: риманова геометрия и ОТО.
-
Общая ковариантность и локальная калибровочная инвариантность
-
Канонический формализм динамичекских систем со связями
-
Геометрия (3+1)-разбиения пространства-времени и переменные Арновитта-Дезера-Мизнера
-
Гамильтонов формализм теории гравитации Эйнштейна
-
Алгебра гамильтоновой и импульсных связей в гравитации
-
Гамильтонова редукция к физическому сектору
-
Асимптотически-плоское пространство-время и космология. Проблема времени
-
Элементы теории космологических возмущений и ее приложения в космологической инфляции
-
Модификации ОТО: унимодулярная и обобщенная унимодулярная гравитация, теория гравитации Хоравы-Лифшица
-
Элементы квантовой космологии, теории уравнения Уилера-ДеВитта и теории квантовых начальных данных для ранней Вселенной
