Квантовые суперсимметричные теории

План курса

Суперсимметричная квантовая механика.
Двухкомпонентные спиноры.
Алгебра суперсимметрии.
- Представление через коммутирующие параметры.
- Киральный мультиплет.
Модели с киральными мультиплетами.
- Модель Весса-Зумино.
- Модели с несколькими киральными мультиплетами.
- Спонтанное нарушение суперсимметрии.
Модели с вещественными (векторными) мультиплетами.
- Суперсимметричная $U (1)$ калибровочная теория.
Суперсимметричные обобщения калибровочных теорий со взаимодействием.
- Суперсимметричная теория Янга-Миллса.
- Суперсимметричная квантовая электродинамика.
- Суперсимметричная квантовая хромодинамика.
Суперполя.
- Киральное суперполе.
- Векторные поля.
- Калибровочное взаимодействие в пространстве суперполей.
- Возможности суперполевого формализма.
- R-симметрия.
Квантовая теория в суперпространстве: пертурбативные методы.
Теоремы о перенормировках.
- Голоморфность функций Грина.
- Суперпотенциал.
- Препотенциал.
- Член типа Файе-Иллиопулоса.
- Однопетлевая перенормировка в модели Весса-Зумино.
Фермионы и суперсимметричные теории в разных размерностях.
Понятие о супергравитации.
- Супергравитационный супермультиплет.
- Механизм супер-Хиггса.
Аномалии в суперсимметричных калибровочных теориях, аномалия Кониши.
Непертурбативные аспекты $N = 1$ суперсимметрии.
- Конденсат глюино в суперсимметричной КХД.
- $β$ -функция НШВЗ.
- Эффективные низкоэнергетические суперсимметричные теории.
- Дуальности Зайберга.
Расширенные суперсимметрии в $d = 4$ .
- Расширенная $N = 2$ суперсимметрия, решение Зайберга-Виттена.
- Расширенная $N = 4$ суперсимметрия.