Введение в теорию струн

Аннотация

Одной из основных проблем современной квантовой теории поля является невозможность описать квантовую гравитацию при высоких энергиях. Теория струн предлагает элегантный способ решения этой проблемы. Кроме того, эта теория объединяет и связывает большинство направлений современной математической физики, в том числе теорию интегрируемых систем, конформную теорию поля, суперсимметричные калибровочные теории поля, и т.д. В целом, освоение теории струн является необходимым для теоретиков в области математической физики и физики высоких энергий. В курсе будут рассмотрены основные понятия физики бозонных струн, а также сопутствующие вопросы конформной теории поля.

План курса

• Точечная частица, симметрии, группы
• Классическая струна, действие Намбу-Гото
• Действие Полякова, Вейлевская инвариантность
• Возмущения, разложения по модам
• Квантование, ковариантный формализм
• Квантование на световом конусе
• Спектр струны, тахионы D-браны, открытые струны
• Конформная группа, алгебра Токи, тождества Уорда
• Операторное разложение
• Вертексные операторы
• Алгебра Вирасоро