Элементы теории конденсированного состояния. Часть 2

Аннотация

Цель данного двухгодичного курса лекций – помочь начинающим исследователям из области теоретической и математической физики сориентироваться в современных подходах и задачах теории конденсированного состояния. Курс дополнен большим количеством практических задач, которые будут разбираться на занятиях.

Это -  вторая часть курса. Подготовленные студенты могут воспринимать материал второй части, не прослушав первой.

План курса

Блок 1. Термализация и локализация в изолированных квантовых системах

1. Локализация Андерсона в квантовых системах с беспорядком. Связь с топологической классификацией квантовых фаз. Ренормгрупповое описание. Описание с помощью эффективной теории поля: нелинейная сигма-модель.
2. Гипотеза о термализации собственных состояний (ETH) изолированных квантовых систем.
3. Понятие о многочастичной локализации (MBL) в изолированных квантовых системах. MBL и ETH как два сценария для неинтегрируемых многочастичных систем. Примеры.

Блок 2. Масштабирование квантовой запутанности и тензорные сети как модели квантовых состояний

1. Энтропия запутанности. Законы масштабирования. Связь с конформной теорией поля.
2. Масштабирование запутанности и представление квантового состояния в виде тензорной сети.
3. Перенормировка квантовой запутанности и ренормгруппа.
4. Примеры расчета квантовых критических точек.