Быков Дмитрий Владимирович
доктор физико-математических наук
Научные интересы
Мои научные интересы лежат в области применения геометрических методов в теоретической/математической физике. Работы посвящены теории сигма-моделей пространств флагов, интегрируемым сигма-моделям, а также построению Риччи-плоских метрик на некомпактных кэлеровых многообразиях и математическим аспектам теории Некрасова-Шаташвили. В частности, мной было показано, что спиновые цепочки с SU(N)-симметрией и взаимодействиями определенного вида описываются в непрерывном пределе сигма-моделями пространств флагов, что в дальнейшем привело к формулировке И.Аффлеком с соавторами обобщенных гипотез Халдейна для подобных систем. В теории интегрируемых моделей была выдвинута гипотеза об интегрируемости специальных сигма-моделей с несимметрическими таргет-пространствами (такими, как, например, пространства флагов). Впоследствии оказалось, что данные модели естественным образом вписываются в формализм, разработанный К.Костелло и М.Ямазаки, и что, на самом деле, существует более широкий класс интегрируемых моделей, фазовые пространства которых являются колчанными (супер)многообразиями и которые с физической точки зрения эквивалентны обобщенным моделям Гросса-Неве с бозе- и ферми-полями.
Избранные публикации:
- I.Affleck, D.Bykov, K.Wamer "Flag manifold sigma models: spin chains and integrable theories", to appear in Phys.Rept., arXiv:2101.11638.
- D. Bykov, "The CP^{n−1}-model with fermions: a new look", to appear in Adv.Theor.Math.Phys., arXiv:2009.04608.
- D. Bykov, "Quantum flag manifold sigma-models and Hermitian Ricci flow", to appear in Comm.Math.Phys., arXiv:2006.14124.
- I. Achmed-Zade, D. Bykov, "Ricci-flat metrics on vector bundles over flag manifolds", Comm. Math. Phys., 376:3 (2020), 2309–2328 , arXiv:1905.00412.
- D. Bykov, P. Zinn-Justin, "Higher spin sl2 R-matrix from equivariant (co)homology", Lett. Math. Phys., 110 (2020), 2435–2470 , arXiv:1904.11107.
- Dmitri Bykov, "Complex structures and zero-curvature equations for sigma models", Phys. Lett. B, 760 (2016), 341–344, arXiv:1605.01093.
- D. Bykov, "Integrable properties of sigma models with non-symmetric target spaces", Nuclear Phys. B, 894 (2015), 254–267 , arXiv:1412.3746.
- D. Bykov, K. Zarembo, "Ladders for Wilson loops beyond leading order", J. High Energy Phys., 2012, no. 9, 057 , 14 pp., arXiv:1206.7117.
- D. Bykov, "The geometry of antiferromagnetic spin chains", Comm. Math. Phys., 322:3 (2013), 807–834 , arXiv:1206.2777.
- D. Bykov, "Haldane limits via Lagrangian embeddings", Nuclear Phys. B, 855:1 (2012), 100–127 , arXiv:1104.1419.
- D. Bykov, "The worldsheet low-energy limit of the AdS4×CP3 superstring", Nuclear Phys. B, 838:1-2 (2010), 47–74, arXiv:1003.2199.
- L. F. Alday, G. Arutyunov, D. Bykov, "Semiclassical quantization of spinning strings in AdS_4×CP^3", J. High Energy Phys., 2008, no. 11, 089 , 21 pp., arXiv:0807.4400.
Публикации, аффилированные с ИТМФ:
- Bykov, D.; Krivorol, V. (2024). "Supersymmetric Grassmannian Sigma Models in Gross-Neveu Formalism". arXiv: 2407.20423 [hep-th].
- Bykov, D. (2023). "Sigma models as Gross-Neveu models. II". arXiv: 2310.15394 [hep-th].
- Bykov, D.; Krivorol, V. (2023). "Grassmannian Sigma Models". arXiv: 2306.04555 [hep-th].
- Bykov, D.; Smilga, A. (2023). "Monopole harmonics on CPn−1CPn−1". SciPost Physics. 15 (2023) 195. arXiv: 2302.11691 [hep-th]. doi: 10.21468/SciPostPhys.15.5.195.
- Bykov, D. (2022). "Integrable sigma models on Riemann surfaces". Physical Review D. 107 (2023) 8, 085015. arXiv: 2202.12805 [hep-th]. doi: 10.1103/PhysRevD.107.085015.
- Bykov, D. (2022). "ββ-function of the level-zero Gross-Neveu model". SciPost: SciPost Physics. 15 (2023) 4, 127. arXiv: 2209.10502 [hep-th]. doi: 10.21468/SciPostPhys.15.4.127.
Теоретичекий практикум
Факультатив "Дифференциальная геометрия для физиков" (осенний семестр 2022-2023 учебного года)
