Марков Михаил Викторович

• 

  Аспирант

Научный руководитель: к.ф.-м.н. М.А. Григорьев

Меня в первую очередь интересует применение современных математических (особенно геометрических) методов для описания калибровочных теорий поля, в частности общей теории относительности.
Ранее я занимался теорией вложений, некоторой модификацией общей теории относительности, в которой физическое пространство-время считается вложенным в плоское пространство большей размерности. Для целей этой теории нами было построено глобальное вложение черной дыры BTZ с угловым моментом в семимерное плоское пространство, при том что ранее было известно только локальное вложение в десятимерие. Также нами был разработан новый метод построения явных изометрически изгибаемых вложений достаточно симметричных пространств с не обязательно диагональной метрикой.
В настоящее время я занимаюсь изучением калибровочных теорий на пространствах с границами. Крайне удобным в этом контексте оказывается формализм Gauge PDE, некоторое обобщение формализма Баталина-Вилковысского на расслоении струй, так как он позволяет дать полностью инвариантное и геометрическое определение граничной теории. Так нами были построены Gauge PDE формулировки граничных теорий для гравитации, а также тесно связанной гравитацией тракторной геометрии. В дальнейшем мы планируем применить формализм Gauge PDE к теориям, про граничное поведение которых известно гораздо меньше, чем про гравитацию, например к теориям высших спинов.

 

Избранные публикации:

1. A. A. Sheykin; M. V. Markov; S. A. Paston, Global embedding of BTZ spacetime using generalized method of symmetric embeddings construction, J.Math.Phys. 62 (2021) 10, 102502, https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0062060
2. A. A. Sheykin, M. V. Markov, Ya. A. Fedulov and S. A. Paston, Explicit isometric embeddings of pseudo-Riemannian manifolds: ideas and applications, J.Phys.Conf.Ser. 1697 (2020) 1, 012077, iopscience.iop.org/article/10.1088/1742- 6596/1697/1/012

Публикации, аффилированные с ИТМФ:

1. Grigoriev, M.; Markov, M. (2023). "Asymptotic symmetries of gravity in the gauge PDE approach". arXiv: 2310.09637 [math-ph].

Все публикации