Научные интересы

Научные интересы включают квантовую теорию поля, квантовую гравитацию и космологию, и их приложения в физике ранней и современной Вселенной.

В широком классе полевых моделей им были разработаны ковариантные методы вычисления квантового эффективного действия и лежащего в его основе ядра уравнения теплопроводности, для которых построена ковариантная теория возмущений по степеням пространственно-временной кривизны. Ему принадлежат важные результаты по квантованию калибровочно-инвариантных систем со связями, включающие операторную реализацию квантовых дираковских связей, их решение в форме интеграла по путям, квазиклассическое приближение и приложения к уравнению Уилера-ДеВитта в квантовой космологии.

Одним из основных направлений деятельности является изучение проблемы квантового происхождения ранней Вселенной, включающей задачу квантовых начальных данных для ее инфляционной стадии. В частности, было предложено квантовое космологическое состояние в форме микроканонической матрицы плотности, альтернативное известным прескрипциям туннелирующей волновой функции и волновой функции Хартла-Хокинга. Приложение этой концепции к модели множественных конформно-инварантных полей приводит к картине начальной квазиравновесной термической стадии эволюции Вселенной, предшествующей инфляции и описываемой космологическим инстантоном, соответствующим классически запрещенному состоянию гравитационного и материальных полей. Эта модель открывает перспективы ее объединения с теорией конформных высших спинов, которая возможно позволит решить проблему иерархии между масштабом инфляции и планковским масштабом квантовой гравитации.

Недавние работы А.Барвинского с соавторами включают изучение локальных и нелокальных модификаций эйнштейновской гравитации (обобщенной унимодулярной теории гравитации, теории гравитации Хоравы-Лифшица с нарушенной лоренцевой симметрией), направленных на построение ультрафиолетово перенормируемой квантовой гравитации и на решение проблемы космологической константы и темной энергии.