Куратор: Константин Алкалаев (alkalaev@lpi.ru)
В курсе обсуждаются общие принципы конформно-инвариантной квантовой теории поля (CFT), даются примеры простейших моделей, обсуждается голографическая дуальность с теориями в пространстве анти-де Ситтера (AdS).
- Конформная изометрия многомерных пространств. Конус Дирака, метод объемлющего пространства. Пространство AdS и конформная граница.
Литература: [1-7] - Примарные и вторичные поля на пространстве Минковского, теория представлений конформной алгебры. Модули Верма алгебры sl(2) как пример конформного поля.
Литература: [1,2,4] - Конформная симметрия в двух измерениях. Алгебра Витта и ее центральное расширение алгебра Вирасоро. Элементы теории представлений алгебры Вирасоро.
Литература: [1,2,4] - CFT корреляционные функции. Вычисление 2-точечного, 3-точечного и 4-точечного коррелятора. Корреляторы в объемлющем пространстве.
Литература: [1,2,4,5] - Пример CFT: теория свободного скалярного безмассового поля. Вычисление 2-точечного коррелятора скалярных полей. Построение пространства квантовых состояний как представления конформной алгебры. Теория струн как CFT.
Литература: [1,2] - Пример AdS/CFT соответствия: синглетон Дирака. Уравнение скалярного поля в пространстве AdS. Граничное поведение решения, асимптотическая симметрия.
Литература: [8,9,10]
Список литературы:
[1] P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Sénéchal, «Conformal field theory» (Springer, 1997)
[2] A.N. Schellekens «Conformal field theory» https://www.nikhef.nl/~t58/CFT.pdf
[3] S. Rychkov, «EPFL Lectures on Conformal Field Theory in D>3 Dimensions», https://inspirehep.net/record/1415968
[4] J.D. Qualls, «Lectures on Conformal Field Theory», https://inspirehep.net/record/1404718
[5] M. Costa, J. Penedones, D. Poland, S. Rychkov, «Spinning conformal correlators», https://inspirehep.net/record/919206
[6] I. Buchbinder, S. Kuzenko, Ideas and Methods of Supersymmetry and Supergravity: a Walk Through Superspace (Taylor,1998)
[7] W. Siegel, «Fields», https://inspirehep.net/record/512310
[8] B. de Wit, I. Herger, «Anti-de Sitter supersymmetry», https://inspirehep.net/record/504957
[9] X. Bekaert, «The many faces of Singletons», http://cis01.central.ucv.ro/pauc/vol/2011_21_part1/L19L20Bekaert154-170.pdf; «Singletons and their maximal symmetry algebra», https://arxiv.org/abs/1111.4554v2
[10] E. Angelopoulos, M. Flato, C. Fronsdal, and D. Sternheimer «Massless particles, conformal group, and de Sitter universe», https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.23.1278
