Институт теоретической и математической физики

МГУ имени М.В. Ломоносова

Введение в теорию струн

Авторы: к.ф.-м.н. Е. Зенкевичд.ф.-м.н., профессор А.А. Цейтлин

Аннотация: Одной из основных проблем современной квантовой теории поля является невозможность описать квантовую гравитацию при высоких энергиях. Теория струн предлагает элегантный способ решения этой проблемы. Кроме того, эта теория объединяет и связывает большинство направлений современной математической физики, в том числе теорию интегрируемых систем, конформную теорию поля, суперсимметричные калибровочные теории поля, и т.д. В целом, освоение теории струн является необходимым для теоретиков в области математической физики и физики высоких энергий. В курсе будут рассмотрены основные понятия физики бозонных струн, а также сопутствующие вопросы конформной теории поля.

План:

  • Точечная частица, симметрии, группы
  • Классическая струна, действие Намбу-Гото
  • Действие Полякова, Вейлевская инвариантность
  • Возмущения, разложения по модам
  • Квантование, ковариантный формализм
  • Квантование на световом конусе
  • Спектр струны, тахионы D-браны, открытые струны
  • Конформная группа, алгебра Токи, тождества Уорда
  • Операторное разложение
  • Вертексные операторы
  • Алгебра Вирасоро