INSTITUTE FOR THEORETICAL AND MATHEMATICAL PHYSICS

Lomonosov Moscow State University

Introduction to AdS/CFT Correspondence

Введение в AdS/CFT соответствие

Для студентов 4 курса и старше

Автор курса: Константин Борисович Алкалаев, старший научный сотрудник Физического института им. П.Н. Лебедева.

Расписание: четверг с 18:40, физический факультет МГУ, ауд: 5-36.

Начало занятий - 14 февраля 2019.

План курса:

  1. Введение: проблема квантовой гравитации, предлагаемые способы решения, 1/N-разложение в теории Янга-Миллса и теория струн, голографическая дуальность, AdS/CFT соответствие.
  2. Геометрия (d+1)-мерного пространства анти-де Ситтера (AdS). Конформная граница пространства AdS. Конформная симметрия в d-мерном пространстве Минковского. 
  3. Теория представлений конформной группы в терминах элементарных частиц в AdS пространстве и локальных конформных операторов в пространстве Минковского.
  4. Скалярные поля в AdS пространстве, асимптотическое поведение, синглетоны Дирака.
  5. Примеры конформных теорий поля (CFT): безмассовый скаляр в пространстве Минковского, 4d электродинамика Максвелла. 
  6. Корреляционные функции CFT, тензор энергии-импульса, тождества Уорда.
  7. Примеры 2-точечной, 3-точечной, 4-точечной корреляционных функций CFT.
  8. Формулировка AdS/CFT соответствия. Прескрипция Габсера-Клебанова-Полякова-Виттена вычисления корреляционных функций.  
  9. AdS/CFT соответствие для скалярных полей: пример вычисления 2-,3-,4-точечных корреляционных функций.
  10. AdS/CFT соответствие для калибровочных полей: пример вычисления 2-точечной корреляционной функции.
  11. AdS/CFT соответствие между трехмерной гравитацией и двумерной CFT. Конструкция Брауна-Энно для асимптотических симметрий.
  12. Примеры вычисления вильсоновских петель и вейлевской аномалии посредством AdS/CFT соответствия.
  13. AdS/CFT соответствие при конечной температуре и энтропия черных дыр.
  14. Неконформный предел AdS/CFT соответствия.